RC回路の勉強をしてみる その2

2019年11月24日

この記事は、ADALM2000で勉強をしてみる その4です。前回同様、ADALM2000を使用する話が全然出てこなかったためタイトルはやっていることにしました。

前回電圧に対しての応答は見ましたが電流に対しての応答が見ることができなかったので、今回は電流に関しての伝達関数を求めてシミュレーションを行うということを書いていきたいと思います。

前回の記事はこちら




電流の伝達関数を求める

使用する式の紹介

初めに、このあとの式の導出で使用する公式について書いていきたいと思います。コンデンサの電荷の公式とオームの法則です。オームの法則については以前の記事で書いたため、コンデンサの電荷の公式、電流と電荷の関係を以下に示します。

オームの法則についてはこちら

伝達関数を求める

RC回路についてオームの法則とコンデンサの電荷の公式から計算を進めていきたいと思います。

(1)式において積分系がでてきてますが、これは電流と電荷の関係とコンデンサの電荷の公式を変形して積分系に変えたものです。(3)式で伝達関数が求まったのでシミュレーションを行っていきたいと思います。

シミュレーションを行う

Simulinkを使用して(3)式をモデルにしてみました。

前回の電圧の応答も確認をできるようにしてみてます。入力はパルスで設定してみました。

各種パラメータは前回の記事と同じ値を使用しています。

シミュレーション結果は次のようになりました。

入力

電流の応答

電圧の応答

電流の応答でマイナスの値が出てますが、このシミュレーションではコンデンサに電流が流れ込むときは正、コンデンサから電流が流れる場合は不というように考えているためです。

おわりに

RC回路において、電流は最初に一気に流れて、電圧が上がった後は0,電圧が下がるときも下がり始めた瞬間に電流が一番長そうとするということがわかりました。

次回はADALM2000のWikiページの次の項目を勉強していきたいと思います。